Raten oder wissen

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    • Wobei ich mich schon frage, wie man Aufgabe 4 lösen soll:

      Willi und Anna haben zusammen 800 Euro. Anna hat 60 Euro mehr als Peter. Wie viel Geld hat Willi?


      Ich hatte 10 von 12 richtig. ;)

      Und im übrigen halte ich die vorgegebene Lösung bei Aufgabe 10 für falsch.
      Gibt es schließlich eine bessere Form, mit dem Leben fertig zu werden, als mit Liebe und Humor?
      Charles Dickens

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Orthogräfin ()

    • Ich hätte 1:625 gesagt.

      10. Klasse: Petra will die Tür zum Klassenzimmer aufschließen. Dazu bekommt sie von ihrem Klassenlehrer einen Schlüsselbund mit fünf Schlüsseln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit öffnet Petra die Tür spätestens im vierten Versuch, wenn sie sich nicht merkt, welche Schlüssel sie bereits probiert hat?

      Beim erstem Versuch hat sie fünf Möglichkeiten, ebenso bei, zweiten, dritten und vierten Versuch, die ja alle unabängig voneinander sind.

      5 x 5 x 5 x 5 = 625 - wie zum Geier kommen die auf 369 zu 625?

      Aber in Stochastik war ich schon immer richtig schlecht. Auch wenn sonst aus mir - denke ich - ein passabler Mathelehrer geworden ist. :grins:
      Gibt es schließlich eine bessere Form, mit dem Leben fertig zu werden, als mit Liebe und Humor?
      Charles Dickens

    • Original von wendland
      *kicher*

      Ich hab das selbe Ergebnis!! :rolleyes:
      Nicht unbedingt etwas, mit dem man angeben kann!!


      Och joooo... Da steh ich drüber. Immerhin habe ich die Grundschule geschafft. :owackel: Die Frage 12 (völlig probemlos) gelöst zu haben, zeigt, dass die Klassen 6-12 überflüssig sind. Gell? *gacker ;)

      Die verschusselte Petra, die sich bei 5 Schlüsseln nicht merken kann, welchen sie schon benutzt hat, kriegt die Tür nie auf. Vorher ist der Lehrer da und macht es. :zlücke:

      Athineos, wieviele Aufgaben hast du denn richtig gelöst?
      "Wo das Bewusstsein schwindet, dass jeder Mensch uns als Mensch etwas angeht, kommen Kultur und Ethik ins Wanken.
      Das Fortschreiten zur entwickelten Inhumanität ist dann nur noch eine Frage der Zeit."
      (Albert Schweitzer)

    • Ja, weiß auch nicht genau. Vielleicht über die Gelben Seiten, Rubrik Nachhilfe…


      Oder aber über Logik.
      Wie schon geschrieben, vereinigt jeder Versuch auch die vorhergehenden und eben das, lieber surfin, verringert die Wahrscheinlichkeit für jeden weiteren Versuch. Man kann nicht einfach vier Mal den einzelnen Versuch alleine bewerten, sondern muß diesen im Zusammenhang mit den vorhergehenden betrachten.


      Das Gesamtereignis wird in 4 Einzelereignisse zerlegen:
      1. Versuch: soweit klar
      2. Versuch: umfasst auch den ersten, aber dann erfolglosen Versuch, der diesen zweiten überhaupt erst möglich macht
      3. Versuch: umfasst den ersten und den zweiten erfolglosen Versuch, die diesen dritten überhaupt erst möglich machen
      .
      usw. usf.

      Frage dich immer, was unterscheidet einen Versuch vom vorhergehenden bzw. was ist für diesen nötig.
      Und letztendlich müssen immer alle Möglichkeiten abgebildet werden. Das ist hier wichtig, da der Erfolgsfall in jedem Versuch eintreten kann.

      Siehe oberes Bild als mathematische Beschreibung.

    • Original von CheeseBürger
      Wie schon geschrieben, vereinigt jeder Versuch auch die vorhergehenden und eben das, lieber surfin, verringert die Wahrscheinlichkeit für jeden weiteren Versuch. Man kann nicht einfach vier Mal den einzelnen Versuch alleine bewerten, sondern muß diesen im Zusammenhang mit den vorhergehenden betrachten.

      Und hier haben wir ein unterschiedliches Verständnis.

      1.) Die Wahrscheinlichkeit für einen Versuch ist 1:5. Ich glaube bis dahin sind wir uns einig.
      2.) Meiner Meinung nach ist aber auch die Wahrscheinlichkeit für jeden weiteren Versuch 1:5. Einen erfolglosen Vorversuch müssen wir nicht einberechnen. Dann müsst die Frage nämlich lauten: Wie hoch ist die Wahrscheinlickeit erst im 2. bzw. 3., 4. etc Versuch zu treffen.
      3.) Bei zwei Versuchen verdoppelt sich bei meiner Lösung deshalb die Trefferquote auf 2:5 bei und bei 4 auf 4:5

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von surfin ()

    • Die 4/5 sind mir insofern klar, als daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der ausgewählte Schlüssel eben nicht paßt (was einen erneuten Versuch nötig macht) bei 80% liegt.

      Was mir nicht klar ist: wie man mit dem Rechenweg auf der obigen Grafik auf das Ergebnis von 369/625 kommen soll - da kommen ja 64/625 raus:



      Mir ist auch der mathematische Weg klar, auf dem die Quizautoren auf die Lösung von 369/625 gekommen sind:



      Was mir da nicht klar ist, ist die Logik: wie sind die auf diese Gleichung gekommen? Die vorgegebene Lösung scheint ja richtig zu sein, denn wenn ich mehr Versuche zugrunde lege, steigt auch die Wahrscheinlichkeit, daß der Schlüssel paßt:

      Gibt es schließlich eine bessere Form, mit dem Leben fertig zu werden, als mit Liebe und Humor?
      Charles Dickens

    • @ surfin,
      klar haben wir ein unterschiedliches Verständnis, Du hast ja schließlich das falsche. :tongue:
      Diese These wird mindestens dadurch gestützt, dass bei mir das erforderliche Ergebnis herauskommt.

      Dein Fehler ist es, daß Du jeden Versuch als einzelnes unabhängiges Ereignis betrachtest und das geht so nicht. Der Erfolg kann bereits im ersten Fall eintreten, er kann aber auch im zweiten, dritten oder vierten eintreten und das deckt deine Herangehensweise gar nicht korrekt ab.


      Wenn Du die Wahrscheinlichkeit für das Gesamtereignis errechnen möchtest, dann mußt Du die Wahrscheinlichkeiten für jeden möglichen Einzelfall abbilden und zusammenziehen. Und ein jeder mögliche Einzelfall bildet eben auch mit ab, wie es dazu gekommen ist, also auch den negativen Erfolg der vorangegangenen Versuche.

      Die möglichen Einzelfälle wären:

      1) Erfolg beim ersten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 1/5)
      2) Mißerfolg beim ersten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 4/5) und Erfolg beim zweiten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 1/5)
      3) Mißerfolg beim ersten Versuch (4/5), Mißerfolg beim zweiten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 4/5) und Erfolg beim dritten Versuch (1/5)
      4) Mißerfolg beim ersten Versuch (4/5), Mißerfolg beim zweiten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 4/5), Mißerfolg beim dritten Versuch (Wahrscheinlichkeit: 4/5) und Erfolg beim vierten Versuch (1/5)

      Oder anders ausgedrückt:
      Bilder

      • FourTimes.jpg

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    • Original von Orthogräfin
      Mir ist auch der mathematische Weg klar, auf dem die Quizautoren auf die Lösung von 369/625 gekommen sind:

      Der mathematische Weg ist Dir eben nicht klar, Du hast ihn maximal irgendwo abgeschrieben.

      Erläuterung siehe vorhergehendes Post.
      Und nochmals: Die einzelnen Einzelfälle werden zusammengerechnet um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten.
      Wie man das mathematisch abbildet, da gibt es durchaus unterschiedliche Wege. Das ändert aber nix am Ergebnis.